В 20-х годах XIX в. проблемами электромагнетизма заинтересовался гениальный английский ученый-самоучка М. Фарадей (1791-1867).
Эрстед и Ампер превратили электричество в магнетизм, Фарадей поставил перед собой задачу «превратить магнетизм в электричество».
В 1821 г. он записал в своем дневнике: «Коль скоро электричество может создавать магнетизм, может ли магнетизм создавать электричество?» И спустя 10 лет ученым экспериментально было обнаружено (1831):

при изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в нем возникает электрический ток.

Это явление было названо электромагнитной индукцией («индукция» — значит «наведение»).

Рассмотрим опыты, которые привели Фарадея к этому открытию.
На рис. 13.1 изображена катушка, включенная в цепь источника тока. Эта катушка вставлена в другую катушку, подключенную к амперметру. При замыкании и размыкании цепи внутренней катушки во внешней катушке возникает индукционный ток.
Затем с помощью опытов Фарадей доказал, что ток возникает и при перемещении катушек друг относительно друга (см. рис 13.1).
Знакомый с трудами Ампера (см. подразд. 12.1), Фарадей понимал, что магнит — это совокупность маленьких токов, циркулирующих в молекулах, поэтому он провел аналогичный опыт, заменив катушку с током на магнит.
На рис. 13.2 изображена катушка, подключенная к амперметру. Перемещая вдоль катушки постоянный магнит вниз, увидим, что, пока магнит движется, стрелка гальванометра отклоняется, т.е. в катушке возникает электрический ток (см. рис. 13.2, а).
Как только магнит останавливается, ток исчезает. При движении магнита в обратном направлении — вверх — электрический ток в катушке возникает вновь, но направление тока противоположно первому (см. рис. 13.2, б).
После многочисленных опытов Фарадей установил, что в замкнутых проводящих контурах электрический ток возникает лишь в тех случаях, когда они находятся в переменном магнитном поле, независимо от того, каким способом достигается изменение потока индукции магнитного поля во времени.
Ток, возникающий при явлении электромагнитной индукции, называют индукционным током. Строго говоря, при движении контура в магнитном поле генерируется не определенный ток (который зависит от сопротивления), а определенная ЭДС.

Рассмотрим, как возникает ЭДС индукции, а следовательно, и индукционный ток. Пусть проводник без тока длиной l движется в магнитном поле со скоростью v (рис. 13.3). Магнитное поле — однородное. Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка от нас. При движении проводника вправо свободные электроны, содержащиеся в нем, будут двигаться также вправо, т.е. возникает конвекционный ток. Направление этого тока обратно направлению движения электронов.

На каждый движущийся электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца F_л. Заряд электрона — отрицательный, поэтому сила Лоренца направлена вниз. Под действием этой силы электроны должны двигаться вниз, в нижней части проводника l накапливаются отрицательные заряды, а в верхней — положительные.
Образуется разность потенциалов φ₁ - φ₂, в проводнике возникает электрическое поле напряженностью Е, которое препятствует дальнейшему перемещению электронов.
В момент, когда сила F_эл = еЕ, действующая на заряды со стороны этого электрического поля, станет равной по модулю силе F_л = e∙v∙B∙sin α, действующей на заряды со стороны магнитного поля, т. е. при еЕ = e∙v∙B∙sin α или E = v∙B∙sin α , заряды перестанут перемещаться.
Напряженность электрического поля Е в движущемся проводнике длиной l и разность потенциалов φ₁ - φ₂ связаны между собой соотношением φ₁ - φ₂ = El = v∙B∙l∙sin α .

Если такой проводник замкнуть, то по цепи пойдет ток. Таким образом, на концах проводника индуцируется ЭДС

_инд= v∙B∙l∙sin α.

Более подробное изучение электромагнитной индукции показало, что ЭДС индукции, возникающая в каком-либо замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром, взятую с обратным знаком. Таким образом,

Это соотношение выражает закон электромагнитной индукции, или закон Фарадея:

ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Знак «минус» в формуле

_инд= - ∆Ф/∆t отражает правило Ленца:

индукционный ток всегда направлен таким образом, что его действие противоположно действию причины, вызывающей ток.

При возрастании магнитного потока ∆Ф ЭДС индукции вызывает ток такого направления, при котором его магнитное поле уменьшает магнитный поток через контур.
При уменьшении магнитного потока магнитное поле индукционного тока увеличивает убывающий магнитный поток через контур.

Электродвижущая сила в цепи — это результат действия сторонних сил, т. е. сил неэлектрического происхождения.
При движении проводника в магнитном поле роль сторонних сил выполняет сила Лоренца, под действием которой происходит разделение зарядов, в результате чего на концах проводника появляется разность потенциалов.
ЭДС индукции в проводнике характеризует работу по перемещению единичного положительного заряда вдоль проводника.
Если замкнутый контур содержит N последовательно соединенных витков (например, катушку или соленоид), то ЭДС индукции равна сумме ЭДС каждого витка:

Если замкнутый проводящий контур имеет сопротивление R, то сила индукционного тока определяется по формуле I =

_инд/ R.

При этом в контуре протекает количество электричества — заряд ∆Q = - ∆Ф/R

Явление электромагнитной индукции лежит в основе действия электрических генераторов.
Если равномерно вращать проволочную рамку в однородном магнитном поле, то возникает индуцированный ток, периодически изменяющий свое направление. Даже одиночная рамка, вращающаяся в однородном магнитном поле, представляет собой генератор переменного тока. Более сложные генераторы обычно являются улучшенными вариантами такого устройства.

Переменное магнитное поле порождает наведенное (индуцированное) электрическое поле.
Если магнитное поле постоянно, то индуцированного электрического поля не возникнет. Следовательно, индуцированное электрическое поле не связано с зарядами, как это имеет место в случае электростатического поля; его силовые линии не начинаются и не заканчиваются на зарядах, а замкнуты сами на себя, подобно силовым линиям магнитного поля. Это означает, что

Ииндуцированное электрическое поле, подобно магнитному, является вихревым.

Если неподвижный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в нем индуцируется ЭДС. Электроны приводятся в направленное движение электрическим полем, индуцированным переменным магнитным полем; возникает индуцированный электрический ток. В этом случае проводник является лишь индикатором индуцированного электрического поля. Поле приводит в движение свободные электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Теперь можно утверждать, что и без проводника это поле существует, обладая запасом энергии.

Сущность явления электромагнитной индукции заключается не столько в появлении индуцированного тока, сколько в возникновении вихревого электрического поля.

Это фундаментальное положение электродинамики установлено Максвеллом как обобщение закона электромагнитной индукции Фарадея.

В отличие от электростатического поля индуцированное электрическое поле является непотенциальным, так как работа, совершаемая в индуцированном электрическом поле, при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции, а не нулю.

Направление вектора напряженности вихревого электрического поля устанавливается в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея и правилом Ленца.

Ускорители электронов

Так как вихревое электрическое поле существует и в отсутствие проводника, то его можно применять для ускорения заряженных частиц до скоростей, соизмеримых со скоростью света.
Именно на использовании этого принципа основано действие ускорителей электронов — бетатронов.

Если массивный проводник, сопротивление которого мало, движется в магнитном поле, то в нем возникают короткозамкнутые индуцированные токи. Эти токи, сила которых может достигать больших значений, являются вихревыми.
Открыл и изучил эти токи французский физик Ж. Б. Л. Фуко, по имени которого они и названы (токи Фуко). Направление вихревых токов, как и всяких индуцированных токов, определяется по правилу Ленца, т. е. их направление таково, что создаваемое ими магнитное поле противодействует движению проводника.
Рассмотрим следующий эксперимент. Пусть массивный маятник Р (рис.), выполненный из сплошного куска алюминия или меди, колеблется между полюсами сильного электромагнита М.

Если электромагнит не включен, то маятник, прежде чем остановиться, совершит довольно много колебаний.
При включенном электромагните маятник, дойдя до него, резко тормозится и останавливается.
Это происходит потому, что в нем возникает индуцированный ток, который согласно правилу Ленца создает магнитное поле, противодействующее движению маятника. Если в этом маятнике сделать прорези, то вихревые токи уменьшатся и маятник будет тормозиться не так сильно.
Тормозящее действие вихревых токов используется для гашения колебаний стрелок в электроизмерительных приборах.
Сила вихревого тока зависит от формы куска металла, движущегося в магнитном поле, от свойств материала, из которого он выполнен, и от скорости изменения магнитного потока. Вихревые токи возникают и в неподвижных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Свойство вихревых токов нагревать проводники используют в индукционных печах для сильного нагревания или даже плавления металлов.

Рассмотрим цепь (рис.), состоящую из источника тока

, реостата R, катушки индуктивности L, гальванометра Г и ключа К.

Если цепь замкнута, то по гальванометру Г и катушке индуктивности L протекает электрический ток. В момент размыкания цепи стрелка гальванометра резко отклоняется в обратную сторону. Это происходит потому, что при размыкании цепи магнитный поток в катушке уменьшается, вызывая в ней ЭДС самоиндукции. Ток самоиндукции I_си в соответствии с законом Ленца препятствует убыванию магнитного потока, т. е. он направлен в катушке так же, как и убывающий ток I₂. Этот ток целиком проходит через гальванометр, но его направление противоположно направлению I₁.

Явление возникновения индуцированного тока в цепи в результате изменения тока в этой цепи называют самоиндукцией.

Самоиндукция — частный случай явления электромагнитной индукции.

От чего зависит ЭДС самоиндукции?
Индукция В пропорциональна силе тока в катушке, поэтому магнитный поток, возникающий в катушке, также пропорционален силе тока: Ф = LI.

Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью контура (индуктивностью катушки).

При изменении собственного магнитного потока в контуре согласно закону электромагнитной индукции возникает ЭДС самоиндукции:

Подставляя в выражение сюда формулу Ф = LI, находим, что ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока:

_инд= - L∆I/∆t

Из последней формулы следует, что индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за 1 с.

Индуктивность L контура зависит от его геометрической формы, размеров и магнитных свойств среды, в которой он находится.
Например, для соленоида длиной l и площадью сечения витка S, находящегося в вакууме или воздухе, L = μ₀N²S/l, где
μ₀ - магнитная постоянная;
N - общее число витков соленоида.

Из формулы Ф = LI следует, что L = Ф/I. Из этой формулы можно определить единицу индуктивности — генри:

Как следует из опытов, индуктивность всякого контура зависит от свойств среды, в которой он находится.

В этом можно убедиться с помощью опыта, схема которого дана на рис. 13.5.
Если в катушку L поместить железный сердечник, то сила тока самоиндукции возрастет во много раз.
Это свидетельствует о том, что увеличилась индуктивность катушки.
Величину, равную отношению индуктивности L контура в однородной среде к индуктивности L₀ контура в вакууме, называют магнитной проницаемостью среды:

Магнитная проницаемость, характеризующая магнитные свойства вещества, — величина безразмерная.

Если контур, состоящий из проводника 2 (рис. 13.6), поместить вблизи контура 1 с током, изменяющимся с течением времени, то в проводнике 2 будет зарегистрировано индуцированное электрическое поле.
Явление возникновения индуцированного электрического поля в проводниках, находящихся вблизи других проводников, по которым протекает изменяющийся во времени электрический ток, называют взаимной индукцией.

На явлении взаимной индукции основано действие трансформатора — устройства, предназначенного для преобразования напряжения и силы переменного тока.

Аналогия между электромагнитными и механическими явлениями