Смоделировать проблемные ситуации на уроке физики.

Отчет: подбор видео роликов или фильмов и постановка проблемных вопросов в результате решения которых ученики учатся самостоятельно мыслить и самостоятельно получать знания, анализировать и делать выводы.

Фрагмент из мультика про Винни-Пуха.

Падение Винни Пуха с дерева.

На уроке физики дать задание ученикам оценить параметры "физического мира" в котором живут "Винни Пух и все-все-все":
1) Оценить ускорение свободного падения Пуха;
2) попробовать оценить сопротивление среды - то есть воздуха при падениии Пуха;
3) По объему шарика оценить массу Пуха и плотность атмосферы.

Первая итерация.

В мультфильме (1969 года) падение Винни-Пуха с дерева происходит очень медленно – несколько секунд, хотя высота дерева кажется значительной.

Если Пух падает с высоты h = 5 м и время падения t ≈ 3 с, то ускорение свободного падения можно оценить по формуле:

Ускорение свободного падения в мире Винни-Пуха примерно в 9 раз меньше, чем на Земле (g ≈ 1.1 м/с² против 9.8 м/с²).

Оценка сопротивления воздуха

Если падение медленное, значит, сила сопротивления воздуха компенсирует силу тяжести. Условие равномерного падения (без ускорения, предполагаем квадратичную зависимость силы сопротивления от скорости):

Оценка массы Пуха:
Допустим, Винни-Пух – это шар диаметром D ≈ 1 м (по мультфильму).
Если он сделан из мёда и пуха, его плотность может быть близка к плотности воды (ρ ≈ 1000 кг/м³).

Но это слишком много! Вероятно, плотность Пуха гораздо меньше – допустим, как у пенопласта, ρ ≈ 50 кг/м³, тогда m ≈ 26 кг.

Расчёт скорости падения:
Если Пух падает 3 секунды с высоты 5 м, средняя скорость:

Коэффициент сопротивления (k):

.

Для сравнения: на Земле при g = 9.8 м/с² и той же скорости k было бы около 90 кг/м.

Вывод:
Сопротивление воздуха в мире Винни-Пуха намного больше, чем на Земле (либо плотность атмосферы выше, либо Пух обладает необычной аэродинамикой).

Оценка массы Пуха и плотности атмосферы

Масса Пуха: Если принять более реалистичную плотность (ρ ≈ 50 кг/м³), то:$$m\approx$$Это многовато для плюшевого мишки, но в мультфильме он кажется тяжеловатым.

Плотность атмосферы: Сила сопротивления зависит от плотности воздуха (ρₐ), площади поперечного сечения (S) и коэффициента лобового сопротивления (Cₓ ≈ 0.5 для шара):

, .

Подставляем:

,

Плотность воздуха в мире Винни-Пуха в 40 раз выше, чем на Земле (на Земле ρₐ ≈ 1.225 кг/м³)!

Соберем все данные вместе:

Ускорение свободного падения (g) ≈ 1.1 м/с² (в 9 раз меньше земного).

Плотность атмосферы ≈ 52 кг/м³ (в 40 раз выше земной).

Масса Винни-Пуха ≈ 26 кг (если его плотность как у пенопласта).

Выводы: Либо мир Винни-Пуха находится на очень маленькой планете (с низкой g), но с невероятно плотной атмосферой, либо в этом мире другая физика (например, большая вязкость воздуха или малая гравитация), либо наши начальные положения не верны.

Вторая итерация.

Посекундная раскадровка: (кадры условны, основаны на визуальной памяти мультфильма.)

0:00 — Начало падения

• Кадр: Винни-Пух влазит на последний сучек , отделяющий его от улья. Сучок ломается.

• Действие: Пух с удивлением смотрит на обломок, начинает медленно крениться вбок и падает.

• Фраза: «О-о-о, кажется, я падаю… ?»

1:00 — Первая секунда

• Кадр: Пух плавно отделяется от ветки, начинает опускаться вниз кубарем.

• Действие: Лапы раскинуты в стороны, шерсть дыбом. Скорость ~0.5 м/с.

2:00 — Парение

• Кадр: Пух медленно переворачивается в воздухе (на 180° за 2 секунды).

• Действие: Вращение динамикой как у падающего листа.

3:00 — Падение

• Кадр: Пух теперь летит вниз то головой то лапами.

• Действие: Скорость почти не увеличивается (~1 м/с), сопротивление воздуха огромное.

4:00 — Приближение к земле

• Кадр: Земля уже близко, но Пух не ускоряется. В кадре мелькают ветви дерева.

• Действие: Пух пытается затормозить, размахивая лапами, но безрезультатно.

5:00 — Приземление

• Кадр: Пух аккуратно шлепается в куст колючек.

• Действие: Садится на задние лапы, передние лапы - вверх.

Физика сцены в мире Винни-Пуха

1. Ускорение свободного падения: $g\approx 1.2{\text{м/с}}^2$(в 8 раз меньше земного). Падение похоже на движение в глицерине.

2. Плотность атмосферы: $\rho \approx 5{\text{кг/м}}^3$(в 4 раза выше земной).

3. Вязкость воздуха: (в 400 раз выше, чем на Земле).

Аниматоры намеренно игнорировали земную физику для создания комичного эффекта.

Сравнение с реальностью

Ви