Домашнее задание

Конспект: Учебник (213-2019 гг.) - Преломление света. Закон преломления света - (параграф 67 с.197.)

Вопросы: 1. Как меняется направление луча света (см. рис. 144) после того, как в сосуд наливают воду?  2. Какие выводы получены из опытов по преломлению света (см. рис. 144, 145)? 3. Какие положения выполняются при преломлении света?

Упражнения:  Упражнение 47  в учебнике: 1. Угол падения луча из воздуха в стекло равен 0°. Чему равен угол преломления? 2. Перечертите в тетрадь рис.147. Для каждого случая начертите примерно преломлённый луч, считая, что все изображённые тела изготовлены из стекла.

Рис. 147

Рис. 149. Призма (клин).

3. В оптике часто приходится иметь дело с прохождением света сквозь тело, имеющее форму призмы, клина (рис. 149, а). Луч, падающий на призму (например, на её боковую грань), преломляется дважды: при входе в призму и при выходе из неё. Перечертите в тетрадь изображённое на рисунке 149, б сечение призмы (треугольник) и падающий на её грань луч. Постройте ход луча сквозь призму. Покажите, что при прохождении сквозь треугольную призму такой луч отклоняется к основанию треугольника.

4. В каждой из трёх закрытых коробок (они показаны на рисунке 150 в виде чёрных квадратов) находится одна или две треугольные призмы; показан ход лучей через эти призмы. Нарисуйте расположение призм в этих коробках

.

Рис. 150

Задание. Положите на дно чайной чашки монету и расположите глаз так, чтобы край чашки закрывал её. Если в чашку налить воду, то монета станет видна (рис. 148). Почему?

Рис. 148

 

Обсуждаем взаимодействие светового пучка с границей раздела двух сред. Ранее, когда рассматривали падение пучка на границу раздела двух сред мы видели, что часть светового пучка отражается, а часть уходит внутрь второй среды. Здесь говорим о преломленном луче.

Первый закон преломления Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к преломляющей поверхности проведенный через точку падения лежат в одной плоскости.

Второй закон преломления связывает угол падения и угол преломления. Его надо установить из опыта. Этим занимался англичанин Снелл (Снеллиус).

Используем оптический диск. Цена деления шкалы - одно деление 10 градусов.

Проведем серию опытов и поместим их результаты в таблицу. Среда 1 - воздух. Среда 2 - полукруг из толстого органического стекла.

Работает ли закон прямой пропорциональности  в зависимости угла преломления от угла падения? Таблица синусов.

Закон Снеллиуса

Это относительный показатель преломления. Физический смысл этой формулы состоит в том, что (но это 11 класс!):

Скорость света обозначим буквой c с индексами.

Для каждой пары сред нужно измерять это отношение, поэтому относительный показатель - НЕУДОБЕН!

Обозначив буквой c скорость света в вакууме (это самая большая скорость!) можно ввести абсолютные поазатели преломления для каждой из сред. Это делается на опыте.  Абсолютные показатели преломления для разных сред:

Свяжем абсолютный показатель первой и второй сред с их относительными показателями:

Это окончательно запишем так: .  А закон Снеллиуса запишем так: 

Абсолютные показатели преломления для некоторых веществ:

Среда называется оптически более плотной если ее абсолютный показатель преломления больше.

Если свет:

- падает из оптически менее плотной среды в оптически более плотную: n₂₁ > 1 ;  g < a ;  sin g =  sin a / n₂₁    

- падает из оптически более  плотной среды в оптически менее  плотную: n₂₁ < 1 ;  g > a ;  sin g =  sin a / n₂₁    

В этом легко убедится на опыте:

Здесь луч подан слева снизу в стекло по углом 30 градусов, а преломлен вправо вверх под углом почти 50 градусов. Если мы обратим ход пучка лучей, то картина останется прежней (принцип обратимости световых лучей).

То же для преломленного:

Задачи на законы преломления света

Задача 1.  На рисунках показан ход луча при прохождении через границу двух сред. Повторите рисунки в тетради и отметьте на них углы падения и преломления. Укажите, какая среда (1 или 2) оптически более плотная.

а) б) в) г) д)

Задача 2.  Луч света падает па плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 40°, угол между отраженным лучом и преломленным 110°. Чему равен угол преломления? (17.3)

Какая среда более плотная? -  С углом бетта - более плотная.

Каков относительный показатель преломления второй среды (угол бетта) относительно первой (угол альфа)?

  ;  .

Задача 3 . На дне чашки лежит монета. Почему эта монета «приподнимается», когда в чашку наливают воду (рис. 152, а, 6) Обоснуйте свой ответ с помощью схематического рисунка.

Задача 4. Начертить ход лучей, изображенных на рисунке. Рассчитать количественно.

Из таблиц n=1,33для воды.

    ; ;

.

Угол бетта два найти самостоятельно.

Задача 5 (4б) Луч света падает на границу раздела сред воздух - жидкость под углом 45° и преломляется под углом 30°. а) Каков показатель преломления жидкости? б) При каком угле падения угол между отраженным и преломленным лучами составит 90°?

Пункт б) рассмотрим далее.

        .

Подставим  в первую формулу справа от рисунка   выражение третье из столбца справа (там указаны составляющие развернутого угла):  .

Но sin (90 - a) = cos (a) !  А . Тогда

То есть если тангенс угла падения луча равен показателю преломления n, то отраженный и преломленный лучи будут взаимно перпендикулярны!  Более подробно это будет рассмотрено в 11 классе исходя из того что свет это электромагнитная волна. То есть к свету применимо волновое описание. В электромагнитной волне постоянно меняется электрическое поле и
магнитное поле. Здесь существенна  электрическая составляющая этого поля. 

Так вот если источник света - обыкновенная лампочка, то электрическое поле в этой электромагнитной волне может иметь все возможные направления - колебания электрической и магнитной составляющих электромагнитной волны всегда перпендикулярны направлению распространения луча, но может быть направлены в плоскости перпендикулярной направлению распространения луча во все стороны.

Такой свет называется естественным.

Но если естественный свет падает на границу раздела двух сред так что отраженный луч перпендикулярен преломленному, то в этой электромагнитной волне остаются только колебания одного направления.
Электромагнитная волна (свет) в которой электрические составляющие колебания поля направлены строго определенным образом называется линейно поляризованным, а угол при котором отраженный свет будет линейно поляризованным (в задаче угол альфа со звездочкой) носит название Угол Брюстера. В одиннадцатом классе будет доказано, что несли свет падает под углом Брюстера то отраженный свет будет линейно поляризованный.

Задача 6  Объясните с помощью схематического рисунка, почему глубина озера кажется меньшей, чем она есть на самом деле? (Г17.9)

Как человек определяет расстояние до предмета? У нас бинокулярнок зрение! И по величине отклонения оптических осей глаз от параллельных прямых мозг делает вывод о расстоянии до предмета.

Задача 7 Кажущаяся глубина водоема 3 м. Определите истинную глубину водоема. Показатель преломления воды 1,33.  (№1 высок. С.102 Кирик)

.  

  Жаль что не отношение синусов. Однако при малых углах  альфа (а он мал так как расстояние между глазами - около 6 см - существенно меньше глубины водоема - 3 м) синус и тангенс практически равны.

  .  . .

Задача 8   Определите, на какой угол отклоняется луч света от своего первоначального направления при переходе из стекла в воздух, если угол падения 30°, а показатель преломления стекла 1,5. (№3 высок. С.102 Кирик)

Задача 9  В дно пруда вбили вертикально шест высотой 1 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если угол падения солнечных лучей 60°, а шест целиком находится под водой. Показатель преломления воды 1,33. (№4 высок. С.102 Кирик)

Из треугольника получаем  . Значит .               (*)

Из закона преломления Снеллиуса имеем: .  Значит .

Что такое тангенс угла бетта? Это отношение синуса к косинусу того же угла. .

Выразим здесь косинус бетта через основное тригонометрическое тождество:  таким образом:

.  Так как , подставим его в числитель  и квадрат этого синуса под корень в знаменателе:

Подставим это в выражение для высоты столба  (*) и получим рабочую формулу:

Домашнее задание

Достаточный уровень:

1б) Луч света падает на плоскую границу раздела двух сред. Угол падения равен 50°, угол между отраженным лучом и преломленным 100°. Чему равен угол преломления?
2б) Угол между отраженным лучом и преломленным 100°. Чему равна сумма углов падения и преломления?
3б) На оконное стекло падает луч света, образующий с плоскостью стекла угол 25°. Каким будет угол между лучом, отраженным от стекла, и прошедшим сквозь стекло?
5б) На оконное стекло падают два луча, угол между которыми 30°. Каким станет угол между лучами после того, как они пройдут сквозь стекло?
6б) На дне аквариума с водой лежит плоское зеркало. На поверхность воды падает луч. Нарисуйте примерный ход луча, если угол падения равен 50°. Под каким углом к поверхности воды луч снова выйдет в воздух?

Прохождение света через плоскопараллельную пластинку

Домашнее задание:

Конспект

Задачи:  (Кирик-8, №2,5,6 выс.ур-нь, стр 102.; Генденшейн, 26.60,  27.26)

2.Луч, отражённый от поверхности стекла с показателем преломления 1,7, образует с преломлённым лучом прямой угол. Определить угол падения и угол преломления.
3.Определите, на какой угол отклоняется луч света от своего первоначального направления при переходе из стекла в воздух, если угол падения 30°, а показатель преломления стекла 1,5.
4. В дно пруда вбили вертикально шест высотой 1 м. Определите длину тени от шеста на дне пруда, если угол падения солнечных лучей 60°, а шест целиком находится под водой. Показатель преломления воды 1,33.
5. На горизонтальном дне водоёма, имеющего глубину 1,2 м, лежит плоское зеркало. Луч света падает на поверхность воды под углом 30°. На каком расстоянии от места падения этот луч снова выйдет на поверхность воды после отражения от зеркала? Показатель преломления воды 1,33.
6. На дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет толкнуть его палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку под углом 45°. На каком расстоянии от камешка воткнётся палка в дно ручья, если его глубина 50 см?

1) рассмотрим прохождение света через плоскопараллельную пластинку:

При этом угол бетта один равен углу альфа два.

Преломление на первой границе раздела

Преломление на второй границе раздела

Перемножим почленно эти два выражения . С учетом того, что 

То есть запишем   и сократим. Получим:   . Значит :

Так как углы альфа и бетта острые то можно сказать что . То есть из равенства синусов вытекает равенство самих углов.

ОПЫТ (луч параллелен самому себе, чем больше угол падения тем больше смещение луча):

Прохождение света через призму

Нарисуем треугольную призму и вещества большей оптической плотности чем окружающая среда.

Направим на призму луч света.

Призма описывается величиной который названа "преломляющим углом".

Угол отклонения призмы d (дельта)

1) тем больше чем больше преломляющий угол φ.

2) тем больше чем больше относительный показатель преломления вещества призмы n₂₁.

Имеется минимальный угол отклонения.

Оказывается, угол на который отклоняется луч зависит от преломляющего угла призмы и материала из которого сделана призма.

Решение задач.

Задача (Рымкевич) 1036 (1100). Луч падает под углом 60° на стеклянную пластину толщиной 2 см с параллельными гранями. Определить смещение луча, вышедшего из пластины.

Построим треугольники с которыми удобно работать

  (1)

Найдем угол бетта:

а теперь подставляем эти 35 градусов в (1)

β = 32,3°.

1,02 см.

А может ли дельта быть больше чем толщина пластинки? - Нет!  А можно ли это доказать без эксперимента? Смотрите как доказать!

Когда мы увеличиваем угол альфа то больше чем 90 град сделать его не можем. Подставьте в (1) 90 градусов тогда будет sin (90 - β), то есть cos(β) !  Они сократятся и получится что дельта будет равна d.   То есть максимальное отклонение равно толщине пластины.