Действие магнитного поля на проводник с током (сила Ампера)

Поместим прямолинейный проводник с током в магнитном поле постоянного магнита, как на двух следующих рисунках.
Опыт на этом рисунке показывает, что сила F отталкивает вправо прямолинейный проводник с током ab.

На следующем рис. при перемене направления тока изменяется направление силы:
- проводник с током, который выталкивался из магнитного поля (а),
- начинает втягиваться в него (б).
- если направление тока параллельно линиям магнитного поля, то оно не действует на проводник с током (в).

Выполняя разнообразные опыты такого рода можно сделать общий вывод:

Направление силы, с которой магнитное поле B действует на прямолинейный проводник с током I, всегда перпендикулярно к проводнику и к направлению магнитного поля (магнитной индукции). На проводники, расположенные вдоль направления линий магнитного поля, поле не действует.

Направление силы определяется правилом левой руки (рис.):

Если расположить левую руку так, чтобы вытянутые четыре пальца указывали направление тока I, а линии магнитной индукции входили в ладонь, то отведенный в сторону большой палец укажет направление силы , действующей на проводник.

Силу, действующую на проводник с током, помещенный в магнитное поле, называют силой Ампера.

Как определить силу с которой действует магнитное поле на проводник с током?

Если рассуждать по аналогии с электрическим полем, вспомним, что «силовые возможности» электрического поля характеризуются напряженностью электрического поля E (вектором напряженности), которая определяется как величина, численно равная силе F, действующей на единичный положительный заряд q, помещенный в данную точку электрического поля. Зная его, можно определить силу, действующую на произвольный заряд q, помещенный в данную точку поля:

F = Eq.

Магнитное поле действует на прямолинейный проводник с током некоторой силой Ампера. Экспериментально установлено, что величина этой силы прямо пропорциональна длине проводника l, силе тока I в нем и синусу угла a, который образует направление магнитного поля B (вектор магнитной индукции) с направлением тока I в проводнике:

F ~ Ilsina.

Ясно также, что чем «сильнее» поле, тем больше сила Ампера, действующая на данный проводник с током.
Определим модуль вектора магнитной индукции как физическую величину, численно равную силе Ампера, действующей на прямолинейный проводник длиной l = 1 м с током силой I = 1 А, расположенный перпендикулярно к направлению вектора.
Поле, в котором расположен проводник «единичной» длины, должно быть однородным.
Тогда на прямолинейный проводник длиной l с током I, расположенный в магнитном поле величиной (индукцией) B так, что направление тока составляет с направлением магнитного поля (вектором) B угол a, действует сила Ампера, равная по величине

F_A = BIlsina.   (Эта формула называется законом Ампера)

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.
Из этой формулы определяют размерность магнитного поля (вектора) B в СИ: [B] = [F]/([I]×[l]) = Н/(A×м) = Тл.  1Тл =1Н/(1A×1м).
Эту величину называют тесла (Тл) в честь знаменитого американского изобретателя в области электро- и радиотехники Николы Тесла (1853–1943).
.
 

Источник: Филатов Е.Н. Физика–11. Часть 2. Механические колебания и волны. Электромагнитные явления.
Экспериментальный учебник для профильных физико-математических классов. – М.: ВШМФ «Авангард», 2010. – 436 с. с.130.

Действие магнитного поля на движущиеся заряды (сила Лоренца)

Экспериментально установлено, что на заряженную частицу зарядом q, движущуюся в магнитном поле (с индукцией) B со скоростью υ действует сила F, названная  силой Лоренца - в честь Лоренца Хендрика Антона (1853–1928) – великикого нидерландского физика.
Величина силы Лоренца определяется формулой:

F_л = qυBsina

где a – угол между направлением магнитного поля (вектора магнитного поля B - магнитной индукции) и направлением (вектором) скорости υ.

Направление действия этой силы для:

Сила Лоренца действует и на заряды внутри проводника.

Именно сила Лоренца, действующая на упорядоченно движущиеся электроны, приводит к появлению силы Ампера, действующей на проводник, как целое. Свободные носители заряда (электроны в проводнике) взаимодействуют с атомами и ионами, благодаря чему весь проводник начинает двигаться под действием магнитного поля.

Покажем связь между силой Лоренца и силой Ампера.

Пусть в проводнике движется одна положительно заряженная частица с зарядом q со скоростью υ. Проводник находится в однородном магнитном поле B, направление которого (вектор магнитной индукции которого) составляет с направлением скорости частицы угол a. Пусть длина проводника равна l, а заряд проходит от одного конца проводника до другого за время Δt (рис. ниже).

Тогда через поперечное сечение нашего проводника за время Δt проходит заряд q, а значит, сила тока в нем I = q/Δt.
На заряд действует сила Лоренца, направленная «на нас», равная по величине:

F = qυBsina = (IΔt)υBsina = I(Δtυ)Bsina = IlBsina.

т.е. на проводник будет действовать сила Ампера:

F = IlBsina.

Источник: Филатов Е.Н. Физика–11. Часть 2. Механические колебания и волны. Электромагнитные явления.
Экспериментальный учебник для профильных физико-математических классов. – М.: ВШМФ «Авангард», 2010. – 436 с. с.152.

Электрический двигатель

Источник: Филатов Е.Н. Физика–11. Часть 2. Механические колебания и волны. Электромагнитные явления.
Экспериментальный учебник для профильных физико-математических классов. – М.: ВШМФ «Авангард», 2010. – 436 с. с.152.

Примеры

Задачи

А3. Как взаимодействуют два воздушных провода троллейбусной линии: притягиваются или отталкиваются друг от друга?
А4. Почему струя жидкого расплавленного металла при пропускании по ней тока сужается?
А5. Почему два параллельных проводника, по которым текут токи в одном направлении, притягиваются, а два параллельных электронных пучка отталкиваются?

А6. Определите, как расположится рамка с током в магнитных полях, показанных на рис. ? Рамка может вращаться только около вертикальной оси.
А7. Определите, как расположится рамка с током в магнитных полях, показанных на рис. ?. Рамка может вращаться только около горизонтальной оси.

А8. Какая сила действует на провод длиной 10 см в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 2,6 Тл, если сила тока в проводе 12 А, а угол между направлением тока и линиями магнитного поля (магнитной индукции) 90°? 30°?
А9. На проводник длиной 50 см с током 2,0 A однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,10 Тл действует с силой 0,050 H. Вычислить угол между направлением тока и направлением магнитного поля (вектором магнитной индукции).
А10. Какова сила тока в проводе, если однородное магнитное поле силой  (с магнитной индукцией) 2,0 Тл действует на его участок длиной 20 см с силой 0,75 Н? Угол между направлением линий магнитного поля (линий магнитной индукции) и проводником 49°.
А11. Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью 1 см², находящуюся в магнитном поле, равен 2 мкН×м. Сила тока, текущего в рамке, 0,5 А. Найти величину магнитного поля (индукцию магнитного поля).
А12. Рамка площадью 400 см² помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл так, что нормаль (перпендикуляр к плоскости) к рамке перпендикулярна линиям магнитного поля (линиям индукции). При какой силе тока на рамку будет действовать вращающий момент 20 мН×м?