Лист 004

1. Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла А, пересекает стороны угла в точках М и N. Докажите, что треугольник AMN — равнобедренный.

2.  На рисунке:

AB = CD и BD = AC.  Докажите, что: a) ÐCAD = ÐADB;  б) ÐBAC = ÐCDB.

3. На рисунке:

АВ = CD, AD =ВС, BE — биссектриса угла ABC, a DF — биссектриса угла ADC. Докажите, что:
а) Ð ABE = Ð ADF;

б) Ð ABE = Ð CDF.