№1 (Вил6-2009.938)

Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики:
а) Книга «Начала» была написана Евклидом в III в. до н. э.
б) Теория чисел зародилась в Древней Греции в VI в. до н. э.
в) Десятичные дроби появились в Китае в III в.
г) Теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в IV в. до н. э.
д) Позиционная десятичная система счисления распространилась на Востоке в IX в.

e) Отрицательные числа были признаны благодаря Декарту. Он предложил геометрическое понимание положительных и отрицательных чисел – координатную прямую (1637 г.).
Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени и координатную прямую.

№2 (F7.1.110Б4)

№3* (F7.1.111)

  На числовой оси заданы две точки А(а) и В(b). Подумайте как записать формулу для вычисления расстоянии между этими точками, если неизвестно, какой знак имеют координаты этих точек - числа a и b. (Рассмотрите случаи: если а > 0; b > 0; если а < 0; b > 0; если a < 0; b < 0; попробуйте использовать модуль).

№4

  По названию числового промежутка сделайте его рисунок и запишите с помощью неравенства и с помощью "скобок" - по одному примеру для: отрезка, интервала, полуинтервала (два случая), луча, открытого луча. Координаты точек задайте самостоятельно.

№5 (F7.1.120В3)